營地學堂

你的任務：完成營地帳簿

每一條長長的山路都由營地開始，探險家在這裏檢查裝備、執拾背囊。管理員桌上的營地帳簿還有一行未完成：兩隊人一共搬了 25 箱物資，其中一隊搬了 17 箱。另一隊搬了多少箱？

讀完這五堂課，你就有足夠的工具完成它，答案就在第 5 課等你。

詞彙表

1 · 大數字，大位值

數字的大小取決於位置，而不是數字本身。47.25 中的 7 代表 7 個一，但 75 中的 7 代表 7 個十。把一個數字向左移一個位，它的值就變成十倍。萬位、千位、百位、十位、個位：每一個位都是右邊那個位的十倍。

讀 34 500 時，說出每個位：3 個萬、4 個千、5 個百。這個 5 看起來很小，直到你留意它住在哪一個位。

用積木表示 1 234：1 個千立方、2 塊百板、3 條十條和 4 粒一。任何十個同類積木，等於一個大一級的積木。

2 · 小數點：十分位和百分位

小數點打開了整數之間的位置。在小數點右邊，位越來越小：第一位數十分之一（把整體分成十份中的一份），第二位數百分之一（分成一百份中的一份）。所以 47.25 讀作 4 個十、7 個一、2 個十分之一和 5 個百分之一。

錢每天都在用小數：$6.30 是 6 元加 30 個百分之一元，即 30 仙。而且長短會騙人：0.9 比 0.15 大，因為 9 個十分之一勝過 1 個十分之一。比較小數要看位值，不是看有多少個數字。

玩「百格圖」

3 · 移動數位

乘以 10 或 100，每個數字都會搬到更大的位。23 變成 230（× 10）和 2 300（× 100）：同樣的數字，住進更大的位。沒有「加」任何東西，只是數字滑動了，空出來的位用 0 佔住。

除法就向另一邊滑：3 400 ÷ 100 = 34，因為每個數字都向右移兩個位，佔位的 0 就消失了。遇到 10 的倍數，先用你已經會的乘法，再滑動：6 × 30 = 6 × 3 × 10 = 18 × 10 = 180。

滑動也可以穿過小數點：4.5 × 10 = 45，因為 5 由十分位滑到個位。所以「在後面加個 0」是陷阱：它會得出 4.50，而 4.50 其實仍然是 4.5。

玩「數位滑行」

4 · 單數還是雙數？看個位

每一個整數都把單雙寫在個位上。個位是 0、2、4、6 或 8：雙數。個位是 1、3、5、7 或 9：單數。3 468 是雙數（個位是 8），75 931 是單數（個位是 1）。為甚麼只看個位？因為每一個十、百、千都已經可以兩個兩個分完，只有個位才可能剩下孤單的一個。

7 是單數：三對再剩一粒。8 是雙數：四對，沒有剩餘。

剩下的那一粒還可以預測答案。單數 + 單數 = 雙數（兩粒剩餘湊成一對），雙數 + 雙數 = 雙數，單數 + 雙數 = 單數。乘法方面，單數 × 單數 = 單數，任何數 × 雙數 = 雙數。用小數字試試每一條規則：因為每次都成立，所以它是規則，不是運氣。

玩「單數還是雙數？」

5 · 聰明策略

策略是探險家的捷徑：把笨重的計算變成輕鬆的計算。

• 湊整到容易的數。 199 + 56 不好計，但 200 + 56 = 256 很容易。然後減回借來的 1：255。
• 運用已經會的乘法。 6 × 8 就是 5 × 8 再加一個 8：40 + 8 = 48。而 48 ÷ 6 就是把同一條乘法倒過來看：8。
• 加倍和減半。 × 4 就是加倍再加倍（25 → 50 → 100）。÷ 4 就是減半再減半（72 → 36 → 18）。
• 選對工具。 把四個四位數金額加起來適合用計算機，但要先估算，才發現自己有沒有按錯鍵。

那本帳簿呢？把故事寫成數學句子：17 + □ = 25。由 17 數到 20（3），再數到 25（再多 5）：方格裏是 8。加回去驗算：17 + 8 = 25。帳簿完成！

玩「策略山徑」

例題

1 · 47.25 中 7 的值。 找出 7，看它住在哪一個位：個位。2 住在十分位，5 住在百分位。7 的值是 7 個一。檢查站：2 代表甚麼？（2 個十分之一。）

2 · 34 × 100。 × 100 令每個數字向左移兩個位：3 由十位移到千位，4 由個位移到百位。34 × 100 = 3 400。檢查站：34 × 10 是多少？（340，只移一個位。）

3 · 199 + 56。 199 差 1 就是 200。200 + 56 = 256，再減回借來的 1：255。檢查站：198 + 47 可以怎樣湊整？（200 + 47 = 247，再 247 − 2 = 245。）

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